 |
| ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন |
ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন
1. x = tanA , y = sinA
ক. x = `\frac1{\sqrt3}` হলে দেখাও যে,
`\frac{\cosec^2A-sec^2A}{\cosec^2A+sec^2A}=2^{-1}`
খ. x+y = p এবং x-y = q হলে দেখাও যে, `p^2-q^2=4\sqrt{pq}` অথবা `(p^2-q^2)^2=16pq`
গ. `p^2-q^2=4\sqrt{pq}` হলে প্রমান কর যে, `secA=\sqrt{pq}\cosec^2A`
2. p = `\frac1{\tan\theta}` , q = `\frac1{sec\theta}` এবং r = `\frac1{\sin\theta}`
ক. cotθ (90°- θ) = `\sqrt{3^{-1}}` হলে sinθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমান কর যে, `\frac{1-q}{1+q}=(r-p)^2`
গ. `p=\sqrt2+1` হলে প্রমান কর যে, sinθ + cosθ = `\sqrt2\cos\theta`
আরো পড়তে পারো
3. M = 1+sinA , N = 1-sinA
ক. `\frac{\cos A-\sin A}{\cos A+\sin A}=\frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}` হলে দেখাও যে, `\cos^2\frac{1}2A-\sin^2\frac{1}2A=\cosA`
খ. দেখাও যে M ও N গুনাত্মক বিপরীত মানের সমষ্টি `2sec^2A`
গ.প্রমান কর যে, `\frac {N}M=\(secA-\tan A)^2`
4. `A=2-\sin^2\theta` এবং `B=2+\tan^2\theta`
ক. `2\cos^2\theta+3\sin\theta-3=0` এবং θ সূক্ষ্মকোন হলে প্রমান করে যে, `\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta`
খ. দেখাও যে, `A^{-1}+B^{-1}=1`
গ.প্রমান কর যে, `A+B=\tan^2\theta.\sin^2\theta+4`
5. w=tanθ , x=secθ+1 , y=secθ-1 , এবং z=cosecθ+cotθ
ক. `z=3^\frac{1}2` হলে cosecθ-cotθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. দেখাও যে, `z^2=\frac {x}y` অথবা `(\frac xy)^\frac1{2}`=z
গ. যাচাই কর, `\frac w{x}-\frac y{w}=0`
6. p = sinθ , q = cosθ
ক. sec(90°- θ)=`\frac5{3}` হলে cosecθ-cotθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `p^2+p^4=1` হলে দেখাও যে, `(\frac p{q})^4-(\frac p{q})^2=1`
গ. `\sqrt2p^2-(1+\sqrt2)p+1=0` এবং θ সূক্ষ্মকোন হলে প্রমান করে যে, q2θ = `\frac{1-\tan^2\theta\}{1+\tan^2\theta\}`
7.
ক. BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. AC = a , AB = b হলে প্রমান কর যে, `\frac{\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}}{1-\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}}+\frac{1-\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}}{\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}}=2\cosecC`
গ. a = 1 এবং b = `\sqrt3` হলে দেখাও যে, `\frac{\cos B}{1-\tan B}+\frac{\sin B}{1-cotB}=\sin B+\cos B`
আরো পড়তে পারো
8. p = cosecA , q = cotA
ক. `p-q\=\sqrt3-1` হলে p+q এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `q-p=\frac1{x}` হলে দেখাও যে, `secA=\frac{x^2+1}{x^2-1}`
গ. `p-q=\frac{1}4` হলে sinA+cosA এর মান নির্ণয় কর ।
9. A = sinθ , B = cosθ
ক. A+B = 0 হলে প্রমান কর যে, θ = 45°
খ. B+A= `\sqrt2B` হলে প্রমান কর যে, B-A= `\sqrt2A`
গ. `\frac1{A}=p` , `\frac B{A}=q` এবং p-q = `\frac1{x}` হলে দেখাও যে, `secA=\frac{x^2+1}{x^2-1}`
10. `\cosec\theta\=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}` হলে
ক. `\sin^2\theta` এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমান কর যে, `\tan\theta=\sqrt{\frac{1-x}{2x}}`
গ. দেখাও যে, `\frac{sec\theta-\tan\theta}{sec\theta+\tan\theta}=\frac{1-\sqrt{1-x^2}}x`
আরো জানতে পারো
11. △ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B = সমকোণ `\frac{\sin A}{\cos a}=\sqrt3` ∠A=x-y এবং ∠C = x+y
ক. secC এর মান নির্ণয় কর ।
খ. x ও y এর মান নির্ণয় কর ।
গ. সমাধান কর : `\sqrt2\sin^2\theta-(1+\sqrt2)\sin\theta+1=0`
12. `2\sin(A+B)=\sqrt3=\sqrt6\cos(A-B)`
ক. প্রমান কর যে, `\sin^2A+\cos^2A=1`
খ. A ও B এর মান নির্ণয় কর ।
গ. θ = `\frac1{2}(A+B)` হলে প্রমান কর যে, `\cos\theta = 4\cos^3\theta-3\cos\theta`
আরো পড়তে পারো
13. A= cos(90°- θ) , B= sin(90°- θ) এবং C= `\frac A{B}`
ক. A+B = 1 হলে AB এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `A+B=\sqrt2` হলে দেখাও যে, θ = 45°
গ. `7A^2+3B^2=4` হলে প্রমান কর যে, `C=\frac1{\sqrt3}`
14. p = 1+sinA এবং q = 1- sinA
ক. pq = ?
খ. প্রমান কর যে, `(secA-\tan A)^2=\frac q{p}` অথবা `\sqrt{\frac qp}=secA-\tanA`
গ. `\sin^4\theta=pq` হলে দেখাও যে, `\tan^4\theta-\tan^2\theta=1`
আরো পড়তে পারো
অফলাইনে অনুশীলনের জন্য ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন - PDF ডাউনলোড কর এখান থেকে । এছাড়াও নিচের ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্নের ছবিগুলো ডাউনলোড করে নিতে পারো ।
সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর গুলো যদি দিতে পারেন তাহলে খুবই ভাল হয়,(ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর গুলো)
উত্তরমুছুনআমরা চেষ্টা করবো উত্তরগুলো দেওয়ার জন্য। আমাদের সঙ্গেই থাকুন
মুছুনthanks for your job
মুছুনউত্তরগুলো সাথে দিলে খুবই ভালো হয়
উত্তরমুছুন