বীজগণিত অংক সৃজনশীল
হায় শিক্ষার্থী বন্ধুরা,
SSC পরীক্ষায় বীজগণিত অংক থেকে তিনটি প্রশ্ন আসে যার মধ্যে দুটির উত্তর করতে হয় । অধ্যায় ২ , ৩ , ৪ , ৫, ১১ , ১২ , ১৩ বীজগণিতের অন্তর্ভূক্ত । অধ্যায় ৩ এর বীজগাণিতিক রাশি সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ এটি শুধু মাত্র পরীক্ষার জন্য নয় । বীজগণিত অংকগুলো পারলে সাধারণ গণিত বিষয়ের যে কোন অধ্যায়ের অংক তোমার কাছে সহজ মনে হবে । ( algebra )
বীজগণিত অংক- এর মাধ্যমে বাস্তব জীবনের অনেক সমস্যার সমাধান করা যায় । যে সকল গাণিতিক সমস্যাগুলো অন্য কোন গণিতের শাখায় করা যায় না সেগুলো সহজেই বীজগণিত অংকের মাধ্যমে করা যায় । তাই তোমাদের জন্য এ অধ্যায়ের অংকগুলো খুবই গুরুত্বপূর্ণ । নিচে বীজগণিত অংক সৃজনশীল দেওয়ার পাশাপাশি এগুলের PDF এবং ছবি দেওয়া আছে যেন তোমরা এগুলো ডাউনলোড করে অফলাইনেও অনুশীলন করতে পারো ।
 |
| বীজগণিত অংক |
1. `p^4+p^2q^2+q^4=21` এবং `p^2+pq+q^2=7`
ক. pq এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, `8pq(p^2+q^2)=80`
গ. `3(p^3-\frac1{p^3})` এর মান নির্ণয় কর ।
2. `x^2+\frac1{x^2}=\frac{82}9` , `p=\sqrt5+2`
ক. `f(x)=x^4+5x-3` হলে f(-1) এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `p^5+\frac1{p^5}` এর মান নির্ণয় কর ।
গ. প্রমাণ কর যে, `27(x^3-\frac1{x^3})=728`
3. `y^2-5-2\sqrt6=0`
ক. `y-\frac1{y}` এর মান নির্ণয় কর ।
খ. দেখাও যে , `y^8-98y^4+1`
গ. `\frac1{y^8}(y^{16}-1)` এর মান নির্ণয় কর ।
আরো পড়তে পারেন
নবম - দশম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন
সহজে ত্রিকোণমিতির মান মনে রাখার কৌশল
4. `x^2-\sqrt3x+1=0`
ক. প্রমাণ কর যে, `x^4-x^2+1=0`
খ. দেখাও যে , `x^{10}+\sqrt3x^5+1=0`
গ. `x^8-x^{-8}` এর মান নির্ণয় কর ।
5. `x^2-11-2\sqrt{30}=0`
ক. `m^4-7m^2+1` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. দেখাও যে , `(1-\frac1{x^{12}})x^6=1932\sqrt{30}`
গ. `x^8-482x^4+1=0` হলে প্রমাণ কর যে , `x^2-2\sqrt6x+1=0`
6. `p^4=119-\frac1{p^4}`
ক. `f(x)=x^2-5x+2k` হলে k এর কোন মানের জন্য f(2)=0 হবে ?
খ. প্রমাণ কর যে, `p^6-1-36p^3=0`
গ. `(\frac{p^8-1}{p^4})(\frac{p^6+1}{p^3})` এর মান নির্ণয় কর ।
7. `(p^2+q^2)^2=\sqrt[3]{125}` , `(p^2-q^2)^2=\sqrt[3]{64}` এবং `x^2=9+4\sqrt5`
ক. `x^2-2(a+\frac1{a})x+4` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, `16(p^4+q^4)p^2q^2=18`
গ. দেখাও যে , `(1+\frac1{x^{10}})x^5=610\sqrt5`
8. `x^3+\frac1{x^3}=34\sqrt5`
ক. `d^2+\frac1{d^2}=\frac1{4}` হলে দেখাও যে , `2d^2+2=3d`
খ. দেখাও যে , `x=\sqrt5+2`
গ. `(\frac{x^8-1}{x^4})(\frac{x^4+1}{x^4})` এর মান নির্ণয় কর ।
আরো জানতে পারো
9. `a=\sqrt{13}+2\sqrt3`
ক. `a^2-\frac1{a^2}` এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, `\frac{13a}{a^2-\sqrt{13}a+1}=\sqrt{13}`
গ. `a^5-\frac1{a^5}` এর মান নির্ণয় কর ।
10. `a+b=\sqrt5` , `a-b=\sqrt3`
ক. `a^4+a^2+1` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, `8(a^2+b^2)ab=16`
গ. `a^8-b^8` এর মান নির্ণয় কর ।
11. `x^2+\frac1{x^2}=34`
ক. দেখাও যে , `x^2-6x+1=0`
খ. প্রমাণ কর যে, `x\sqrt x-\frac1{x\sqrt x}=14`
গ. দেখাও যে , `x=3+2\sqrt2`
12. `a+b+c=m` , `a^2+b^2+c^2=n` , `a^3+b^3=p^3`
ক. m = 0 হলে দেখাও যে , `a^3+b^3+c^3=3abc`
খ. c = 0 হলে প্রমাণ কর যে, `m^3+2p^3=3mn`
গ. m = 0 হলে দেখাও যে , `\frac{(b+c)^2}{6bc}+\frac{(c+a)^2}{6ca}+\frac{(a+b)^2}{6ab}=2^{-1}`
আরো জানতে পারেন
13. p+q=6 , pq=3
ক. p-q এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `p^3-q^3-5(p^2-q^2)` এর মান নির্ণয় কর ।
গ. দেখাও যে , `p^5+q^5=4506`
14. `a=2x+\frac1{x}` এবং `f(x)=2x-\frac1{3x}`
ক. f(-2) এর মান নির্ণয় কর ।
খ. a=4 হলে `2x^3+\frac1{4x^3}`
গ. f(x)= 2 হলে প্রমাণ কর যে, `54x^3+\frac1{4x^3}=21\sqrt{15}`
15. `x=\sqrt{\frac{5x}2+\frac1{6}}` এবং `p=\sqrt{\frac p{2}}+1`
ক. `4x^4-27x^2-81` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. `\frac{216x^6-1}{27x^3}=?`
গ. `p^4-\frac1{p^4}` এর মান নির্ণয় কর ।
16. `m^4=\frac{m^2}4-1`
ক. `8a^3+\frac{b^3}{27}` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. `(1-\frac1{m^6})m^3` এর মান নির্ণয় কর ।
গ. `p^2=17+12\sqrt2` হলে `p^5-\frac1{p^5}` এর মান নির্ণয় কর ।
আরো জানতে পারেন
17. `p^3-q^3=19` , pq=6
ক. `2x^4+16x` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. `p^4-q^4` এর মান নির্ণয় কর ।
গ. `p^5+\frac1{p^5}`
18. `a^2=8+\sqrt{60}` এবং `y^2=11+\sqrt{120}`
ক. `8a^3+\frac{b^3}{27}` কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর ।
খ. `a^3+8a^3` এর মান নির্ণয় কর।
গ. `y^2\left(y^3+\frac1{y^7}\right)` এর মান নির্ণয় কর।
অফলাইনে অনুশীলনের জন্য এসএসসি বীজগণিত অংক সৃজনশীল প্রশ্ন : অধ্যায় ৩.১ - ৩.৪ PDF ডাউনলোড করতে পারো এছাড়াও নিচের এসএসসি বীজগণিত সৃজনশীল প্রশ্ন : অধ্যায় ৩.১ - ৩.২ ছবিগুলো ডাউনলোড করে নিতে পারো ।
 |
| algebra |
 |
| algebra |
 |
| algebra |