দশম শ্রেণির গণিত
আমাদের দেশে সৃজনশীল দক্ষ শিক্ষকের অভাবে শিক্ষার্থীরা অতিমাত্রায় গাইড বই নির্ভর হয়ে পড়েছে । এ সকল নিম্ন মানের গাইড অনুসরণ করার কারনে শিক্ষার্থীদের সৃজনশীল মেধা বিকাশ হচ্ছে না । এছাড়াও সঠিক দিক নির্দেশনার অভাবে আমাদের দেশের অধিকাংশ শিক্ষার্থীরা গণিতের মতো একটি মজার বিষয়কে ভয় করে । শিক্ষার্থীদের এই গণিত ভীতি দূর করার প্রয়াসে অন্বেষা.নেট ৫ম শ্রেণি থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বিষয়ের সৃজনশীল প্রশ্ন প্রকাশ করে থাকে । এ সকল প্রশ্ন অনুশীলনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের গণিত ভীতি দূর করার পাশাপাশি তাদের সৃজনশীল মেধা বিকাশে সাহায্য করবে । এছাড়াও এ সকল প্রশ্ন যে কোন পরীক্ষায় ১০০% কমন পড়বে । ইনশাআল্লাহ
এস এস সি গণিত সৃজনশীল ৭০ নম্বরে হয় এর মধ্যে ক - বিভাগ : বীজগণিত থেকে ৩ প্রশ্ন যার মধ্যে ২ টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয় । খ - বিভাগ : জ্যামিতি থেকে ৩টি প্রশ্ন থাকে যার মধ্যে ২ টি প্রশ্নের উত্তর করতে হয় । গ - বিভাগ : ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি থেকে ৩ টি প্রশ্ন থাকে যার মধ্যে ২ টির উত্তর দিতে হয় । ঘ - বিভাগ পরিসংখ্যান থেকে ২টি প্রশ্ন থাকে যার মধ্যে ১ টি প্রশ্নের উত্তর করতে হয় । ( দশম শ্রেণির গণিত )
 |
| দশম শ্রেণির গণিত |
দশম শ্রেণির গণিত অধ্যায় ১, ২, ৩, ৪, ৫, ১১, ১২, ১৩ এগুলো হলো ক - বিভাগ : বীজগণিত এর অংশ । অধ্যায় ৬, ৭, ৮, ১৪, ১৫ এগুলো হলো খ - বিভাগ : জ্যামিতি এর অংশ । অধ্যায় ৯, ১০ ১৬ হলো গ - বিভাগ : ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি এর অংশ । অধ্যায় ১৭ হলো পরিসংখ্যান ।
ক বিভাগ : বীজগণিত
অধ্যায় ১ : বাস্তব সংখ্যা
এ অধ্যায়ে বাস্তব সংখ্যার শ্রেণি বিন্যাস, বাস্তব সংখ্যাকে দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করে আসন্ন মান নির্ণয়, দশমিক ভগ্নাংশের শ্রেণি বিন্যাস, আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ, আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর, সদৃশ ও বিসদৃশ দশমিক ভগ্নাংশ, আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ প্রভৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে । এ অধ্যায়টি পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয় বিধায় আপাতত এ অধ্যায়ের সৃজনশীল দেওয়া হলো না ।
অধ্যায় ২ : সেট ও ফাংশন
এ অধ্যায়ে সেট ও উপসেট, সেট প্রকাশের পদ্ধতি, সসীম ও অসীম সেটের পার্থক্য নিরূপণ, সেটের সংযোগ ও ছেদ, শক্তি সেট নির্ণয়, ক্রমজোড় ও কার্তেসীয় গুণজ, ভেনচিত্রের সাহায্যে সেট প্রক্রিয়ার সহজ বিধিগুলোর প্রয়োগ, অন্বয় ও ফাংশন, ডোমেন ও রেঞ্জ, ফাংশনের লেখচিত্র অঙ্কন ইত্যাদি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে ।
পরীক্ষার জন্য সেট ও ফাংশন খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই শিক্ষার্থীদের সুবিধার্থে উক্ত অধ্যায়ের সৃজনশীল গুলোর পাশাপাশি আমার উক্ত অধ্যায় সম্পর্কে বিস্তারিত বর্ণনা করেছি এই আর্টিকেলটির মধ্যে । ( দশম শ্রেণির গণিত )
অধ্যায় ৩ : বীজগাণিতিক রাশি
বীজগণিতের মধ্যে অধ্যায় ৩ : বীজগাণিতিক রাশি অধ্যায়টি শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । কোনো শিক্ষার্থী যদি এ অধ্যায়ের অংকগুলো ভালো করে আয়ত্ত্ব করে নেয় তাহলে সে যে কোনো অধ্যায়ের অংক অনায়েসে করতে পারবে । উক্ত অধ্যায়ের অংকগুলো করার জন্য শিক্ষার্থীদের অবশ্যই বীজগণিতের সূত্রসমূহ ভালো করে মুখস্ত থাকতে হবে ।
নিচের আর্টিকেলটির মধ্যে আমার বীজগণিতের সূত্রগুলো ধারাবাহিক ভাবে বর্ণনা করেছি যেগুলো জেনে রাখা যে কোনো শিক্ষার্থীদের জন্য আবশ্যক । এছাড়াও আমরা উক্ত অধ্যায়ের সৃজনশীলগুলো এমন ভাবে প্রনয়ণ করেছি যাতে অধ্যায় ৩ : বীজগাণিতিক রাশি অধ্যায়ের সকল নিয়ম গুলো বিধ্যমান থাকে ।
অধ্যায় ৪ : সূচক ও লগারিদম
এ অধ্যায়টিও শিক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় । এ অধ্যায়ে সূচকের নিয়মাবলি বর্ননা ও তা প্রয়োগ, লগারিদমের সূত্রাবলি প্রমাণ ও প্রয়োগ, সংখ্যার বৈজ্ঞানিক রূপ প্রকাশ, সাধারণ লগারিদমের পূর্ণক ও অংশক ব্যাখ্যা ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে ।
অধ্যায় ৫ : এক চলক বিশিষ্ট সমীকরণ
এ অধ্যায়ে চলকের ধারণা, সমীকরণ ও অভেদের পার্থক্য, একঘাত সমীকরণের সমাধান করা, বাস্তব সমস্যার একঘাত সমীকরণ গঠন করা, দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান করা ও সমাধান সেট নির্ণয় করা ও বাস্তব সমস্যার দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে । এ অধ্যায়টি পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয় বিধায় আপাতত এ অধ্যায়ের সৃজনশীল দেওয়া হলো না । ( দশম শ্রেণির গণিত )
অধ্যায় ১১ : বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত
এটিও পরীক্ষার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় । এ অধ্যায়ে বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত, সমানুপাত সংক্রান্ত বিভিন্ন রূপান্তর বিধি, ধারাবাহিক অনুপাত বর্ণনা, বাস্তব সমস্যা সমাধানে অনুপাত, সমানুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত ব্যবহার ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে ।
অধ্যায় ১২ : দুই চলক বিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ
এ অধ্যায়টি হতে পরীক্ষায় সৃজনশীল প্রশ্ন আসে । এ অধ্যায়ে দুই চলক বিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সঙ্গতি যাচাই করা, দুই চলক বিশিষ্ট সমীকরণদ্বয়ের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা, সমাধানের আড়গুণন, প্রতিস্থাপন, অপনয়ন পদ্ধতি ব্যাখ্যা, বাস্তব ভিত্তিক গাণিতিক সমস্যার সহসমীকরণ গঠন করে সমাধান করা, লেখচিত্রের সাহায্যে দুই চলক বিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ সমাধান করা ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে । ( দশম শ্রেণির গণিত )
অধ্যায় ১৩ : সসীম ধারা
এ অধ্যায়টি শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । প্রায় প্রতি বছর এস এস সি পরীক্ষায় এখান থেকে পরীক্ষায় প্রশ্ন থাকে । এ অধ্যায়ে অনুক্রম ও ধারা, সামান্তর ধারা, সমান্তর ধারার নির্দিষ্টতম পদ ও নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র গঠন, সূত্র প্রয়োগ করে গাণিতক সমস্যার সমাধান, স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ও ঘনের সমষ্টি, ধারার বিভিন্ন সূত্র প্রয়োগ করে গাণিতিক সমস্যার সমাধান, গুণোত্তর ধারার বিভিন্ন সমস্যার সমাধান ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে ।
খ - বিভাগ : জ্যামিতি
অধ্যায় ৬ : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ, অধ্যায় ৭ : ব্যবহারিক জ্যামিতি, অধ্যায় ৮ : বৃত্ত, অধ্যায় ১৪ : অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা, অধ্যায় ১৫ : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য এগুলো হলো নবম - দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের জ্যামিতি অধ্যায় । এ অধ্যায়গুলোর সমন্বয় করে উপপাদ্য ও সম্পাদ্য দিয়ে আলাদা আলাদা করে সৃজনশীল প্রশ্ন তৈরি করা হয় ।
তাই আমরা জ্যামিতির সকল অধ্যায়গুলোর সম্বয়ে দুটি আলাদা আর্টিকেলে উপপাদ্য ও সম্পাদ্য নিয়ে আলাদা করে সৃজনশীল প্রনয়ণ করেছি । যাতে জ্যামিতি অধ্যায়গুলোর সকল নিয়ম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে । ফলে উক্ত সৃজনশীলগুলো ভালভাবে চর্চা করলে যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করা সহজ হবে ।
গ - বিভাগ : ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি
অধ্যায় ৯ : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
আমার মতে নবম - দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হলো অধ্যায় ৯ : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত । শিক্ষার্থীদের মেধা বিকাশে উক্ত অধ্যায়টি খুবই গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে । এ অধ্যায়ে সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতক অনুপাত, সূক্ষ্মকোণের ত্রিকোণমিতক অনুপাতের পারস্পরিক সম্পর্ক, ত্রিকোণমিতিরক অভেদাবলি প্রমাণ ও প্রয়োগ ইত্যাদি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে । ( দশম শ্রেণির গণিত )
ত্রিকোণমিতির অংক করার জন্য এর সূত্র ও ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান গুলো সম্পর্কে জানতে হবে । তাই আমার শিক্ষার্থীদের সুবিধার্থে সহজে ত্রিকোণোমিতির মান মনে রাখার কৌশল এবং ত্রিকোণমিতির সূত্র সম্পর্কে বিস্তারিত বর্ণনা করেছি ।
অধ্যায় ১০ : দূরত্ব ও উচ্চতা
এ অধ্যায়ে ত্রিকোণমিতিক জ্ঞান কাজে লাগিয়ে দূরত্ব ও উচ্চতা বিষয়ক গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে । শিক্ষার্থীদের জন্য অধ্যায় ১০ : দূরত্ব ও উচ্চতা খুবই গুরুত্বপূর্ণ । ( দশম শ্রেণির গণিত )
এ ছাড়াও বাস্তব জীবনেও এ অধ্যায়টির প্রচুর ব্যবহার রয়েছে । আমরা অধ্যায় ১০ : দূরত্ব ও উচ্চতা অধ্যায়টির সৃজনশীল এমন ভাবে প্রনয়ণ করেছি যাতে উক্ত অধ্যায়ের সকল নিয়ম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে । যার কারণে উক্ত সৃজনশীল প্রশ্নগুলো চর্চার মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর প্রদানে সক্ষম হবে ।
অধ্যায় ১৬ : পরিমিতি
নবম - দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের সবচয়ে গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়টি হলো অধ্যায় ১৬ : পরিমিতি । কারণ আমাদের বাস্তব জীবনে সবচেয়ে বেশি যে অংক প্রয়োজন হয় তাই হলো পরিমিতি । পরিমমিতির সুত্র প্রয়োগ করে আয়ত, বর্গ, বৃত্ত, বেলন ইত্যাদি আকৃতির বস্তুর পরিমাপ করা যায় । পরিমিতির অংক করার জন্য বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করতে হয় যেগুলো আমরা নিচের আর্টিকেলের মাধ্যমে বর্ণনা করেছি ।
ঘ - বিভাগ : পরিসংখ্যান
অধ্যায় ১৭ : পরিসংখ্যান
পরিসংখ্যান অংকের মাধ্যমে তথ্য ও উপাত্ত সম্পর্কিত সকল সমস্যার সমাধান করা যায় । এ অধ্যায়ে মধ্যক, প্রচুরক, গড়, বহুভুজ, অজিভরেখা ও আয়তলেখ সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে ।
আশা করি নবম - দশম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে । মানুষ ভুলের উর্ধ্বে নয় তাই ভুল ত্রুটি হলে ক্ষমা সুন্দর দৃষ্টিতে দেখবে । কোনো তথ্যে ভুল পরিলক্ষিত হলে আমাদেরকে কমেন্টে মাধ্যমে জানালে আমরা উপকৃত হবো । ( দশম শ্রেণির গণিত )
আরো পড়তে পারেন