সপ্তম শ্রেণির গণিত বইয়ের প্রথম অধ্যায় : মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা , দ্বিতীয় অধ্যায় : সমানুপাত লাভ ও ক্ষতি এবং তৃতীয় অধ্যায় : পরিমাপ এগুলো হলো পাটিগণিতের অংশ । এর মধ্যে প্রথম অধ্যায় : মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ । কারণ এ অধ্যায়ে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে , বর্গ সংখ্যা কাকে বলে , বর্গমূল সংখ্যা কাকে বলে এবং কীভাবে বর্গমূল সংখ্যা নির্ণয় করতে হয় তা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে ।
 |
| মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা |
যা পরবর্তী শ্রেণি সহ বিভিন্ন প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরত্বপূর্ণ । এছাড়াও বাস্তব জীবনে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে । আজকের আর্টিকেলে সপ্তম শ্রেণির গণিত : মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন এমন ভাবে সাজানো হয়েছে যেন এ অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো এর মধ্যে অন্তর্ভূক্ত হয় । ফলে প্রদত্ত সৃজনশীল প্রশ্নগুলো চর্চার মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা এ অধ্যায়ের যে কোন সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর প্রদানে সক্ষম হবে ।
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা -
>> সংখ্যার বর্গ ও বর্গমূল ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
>> উৎপাদক ও ভাগ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে বর্গমূল নির্ণয় করতে পারবে ।
>> সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় পদ্ধতিগুলো প্রয়োগ করে বাস্বব জীবনে সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
>> মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা শনাক্ত করতে পারবে ।
>> সংখ্যা রেখায় মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার অবস্থান দেখাতে পারবে ।
এ আর্টিকেলে আপনার যে অংশ জানার প্রয়োজন সেখানে ক্লিক করে জেনে নিন ।
আরো পড়তে পারেন
মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে
অন্যভাবে বলা যায়, কোন সংখ্যাকে যদি `\fracp{q}` আকারে প্রকাশ করা যায় তখন তাকে মূলদ সংখ্যা ( Rational number ) বলে । যেখানে p ও q পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা ।
শূন্য, সকল স্বাভাবিক সংখ্যা, ভগ্নাংশ সংখ্যা, সসীম দশমিক সংখ্যা , পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা, পূর্ণ বর্গ সংখ্যা এগুলো হলো মূলদ সংখ্যা ।
বর্গ ( Square ) কাকে বলে ?
কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ ( Square ) বলে । যেমন : ৩ সংখ্যাটিকে ৩ দ্বারা গুণ করলে গুণফল হয় ৯ । সুতরাং ৩ এর বর্গ হলো ৯
বর্গমূল ( Square root ) কাকে বলে ?
কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ ( Square ) বলে । এবং সংখ্যাটিকে গুণফলের বর্গমূল ( Square root ) বলে । যেমন : ৩ সংখ্যাটিকে ৩ দ্বারা গুণ করলে গুণফল হয় ৯ । সুতরাং ৯ এর বর্গমূল হলো ৩ ।
পূর্ণবর্গ সংখ্যা কাকে বলে ?
যে সব সংখ্যাকে বর্গমূল করা হলে প্রাপ্ত ফলাফল একটি মূলদ সংখ্যা হয় সেসব সংখ্যাকে পূর্ণবর্গ সংখ্যা বলে ।
যেসব সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২ বা ৩ বা ৭ বা ৮ হয় সেসব সংখ্যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় । এবং যেসব সংখ্যার শেষে বিজোড় সংখ্যক ০ হয় সেসব সংখ্যাও পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় ।
যেসব সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ১ বা ৪ বা ৫ বা ৬ বা ৯ হয় সেসব সংখ্যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা থাকে ।
সপ্তম শ্রেণির গণিত : মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন
১. ৬৫১২০১ এবং ৫৪০৮
ক. ০.০০০৫৭৬ সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় কর ।
খ. দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
গ. প্রথম সংখ্যাটির সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
২. একটি স্কাউট দলকে ৯, ১০, এবং ১২ সারিতে সাজানো যায় । আবার তাদের বর্গাকারেও সাজানো যায় ।
ক. ১১`\frac{৯৭}{১৪৪}` সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় কর ।
খ. ঐ স্কাউট দলে কমপক্ষে কতজন স্কাউট রয়েছে ?
গ. ঐ স্কাউট দলে আরো ৯০০ জন স্কাউট যোগ দিল । এখন তাদেরকে বর্গাকারে সাজাতে হলে কমপক্ষে কতজন স্কাউট সদস্য সরিয়ে রাখতে হবে ?
আরো পড়তে পারেন
মেটাভার্স কি এবং কেন জানুন বিস্তারিত
৩. ১০৪০৯ এবং ২১৯৫২
ক. ২৬.৫২২৫ সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় কর ।
খ. দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ? এবং সংখ্যাটি কত ?
গ. প্রথম সংখ্যাটির সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
৪. একটি পাটক্ষেতে পাট কাটতে শ্রমিক নেওয়া হলো । প্রত্যেক শ্রমিকের দৈনিক মজুরি তাদের সংখ্যার ১০ গুণ । দৈনিক মোট মজুরি ৬২৫০ টাকা ।
ক. শ্রমিক সংখ্যাকে "ক" ধরে তাদের মোট মজুরি "ক" এর মাধ্যমে প্রকাশ কর ।
খ. প্রদত্ত তথ্যানুসারে শ্রমিক সংখ্যা নির্ণয় কর ।
গ. একজন শ্রমিকের ১ মাসের মজুরির সাথে কমপক্ষে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
৫. দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭ ।
ক. কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা ৯, ১৫ এবং ২৫ দ্বারা বিভাজ্য ?
খ. উদ্দীপকের তথ্যানুসারে সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর ।
গ. এমন দুটি ক্ষুদ্রতম ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয় কর যাদের বর্গের অন্তর একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ।
৬. একটি সমবায় সমিতির যতজন সদস্য ছিল প্রত্যেকে তত ২০ করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ২০৪৮০ টাকা হলো ।
ক. সমিতির সদস্য সংখ্যা "ক" ধরে চাঁদার পরিমান "ক" এর মাধ্যমে লেখ ।
খ. সমিতির সদস্য সংখ্যা নির্ণয় কর ।
গ. ৬৫৪৫ সংখ্যাটি থেকে কমপক্ষে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
৭. একটি সংখ্যা ১২৩৪৩২৫ এবং অপর সংখ্যা ৯. ২৫৩
ক. প্রথম সংখ্যাটির বর্গমূল কত অঙ্ক বিশিষ্ট হবে তা নির্ণয় কর ।
খ. প্রথম সংখ্যাটি থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
খ. দ্বিতীয় সংখ্যাটির বর্গমূল তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় কর ।
৮. মাতৃপিঠ বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়ের ১০৮০ জন শিক্ষার্থীদের প্রাত্যহিক সমাবেশে সভাতে গিয়ে শিক্ষক দেখলেন তাদেরকে বর্গাকারে সাজানো যায় না।
ক. √২৪, √৭, ০, ৫, ১৬ মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা চিহ্নিত করে কারণ লিখ।
খ. কমপক্ষে কতজন শিক্ষার্থী যোগ দিলে শিক্ষার্থীর দলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?
গ. শিক্ষার্থী সংখ্যাকে দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় কর।
৯. ২১৯৫২ এবং ৩১০১৮৭৪৭১ দুইটি সংখ্যা
ক. প্রথম সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কি না যুক্তি দাও ।
খ. প্রথম সংখ্যাটি যদি পূর্ণবর্গ সংখ্যা না হয় তবে একে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে ?
গ. দ্বিতীয় সংখ্যাটির সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
১০. একটি সৈন্যদলকে ৬, ৭, ৮ সারিতে সাজানো যায় , কিন্তু বর্গাকারে সাজানো যায় না ।
ক. ০.০৩৬ সংখ্যাটির দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় কর ।
খ. সৈন্য সংখ্যাকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে সৈন্য সংখ্যাকে বর্গাকারে সাজানো যাবে ?
গ. ঐ দলে কমপক্ষে কতজন সৈন্য যোগ দিলে সৈন্যদলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে ?
আশা করি তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । সপ্তম শ্রেণির গণিত : মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন প্রশ্ন গুলোর উত্তর প্রয়োজন হলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাবে । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে ।
আরো পড়তে পারেন