৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান
আমাদের দেশে সৃজনশীল দক্ষ শিক্ষকের অভাবে শিক্ষার্থীরা অতিমাত্রায় গাইড বই নির্ভর হয়ে পড়েছে । এ সকল নিম্ন মানের গাইড অনুসরণ করার কারনে শিক্ষার্থীদের সৃজনশীল মেধা বিকাশ হচ্ছে না । এছাড়াও সঠিক দিক নির্দেশনার অভাবে আমাদের দেশের অধিকাংশ শিক্ষার্থীরা গণিতের মতো একটি মজার বিষয়কে ভয় করে ।
শিক্ষার্থীদের এই গণিত ভীতি দূর করার প্রয়াসে অন্বেষা.নেট ৫ম শ্রেণি থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বিষয়ের সৃজনশীল প্রশ্ন প্রকাশ করে থাকে । এ সকল প্রশ্ন অনুশীলনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের গণিত ভীতি দূর করার পাশাপাশি তাদের সৃজনশীল মেধা বিকাশে সাহায্য করবে । এছাড়াও এ সকল প্রশ্ন যে কোন পরীক্ষায় ১০০% কমন পড়বে । ইনশাআল্লাহ
 |
| ৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান |
এরই ধারাবাহিকতায় দীর্ঘ দিনের কঠোর পরিশ্রমের পর অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য নিয়ে এলাম ৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান । আশা করা যায় শিক্ষার্থীরা ৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান গুলো যথাযথ চর্চার মাধ্যমে যে কোনো পরীক্ষায় সফলতা লাভ করবে । আমরা আজকের আর্টিকেলে ৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান এর পাশাপাশি পরীক্ষায় কীভাবে প্রশ্ন আসে সেটিও বর্ণনা করেছি । যাতে শিক্ষার্থীরা পরীক্ষার প্রশ্ন সমন্ধে পরিপূর্ণ ধারণা পেতে পারে ।
ক বিভাগ - পাটিগণিত
সাধারণত যে কোনো পরীক্ষায় ৮ম শ্রেণির গণিতের ক বিভাগ - পাটিগণিত অধ্যায় ১, অধ্যায় ২ এবং অধ্যায় ৩ মোট ৩টি অধ্যায় থেকে ৩ টি প্রশ্ন আসে । যার মধ্যে দুটি প্রশ্নের উত্তর করতে হয় ।
প্রথম অধ্যায় : প্যাটার্ন
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. প্যাটার্ন কী তা ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
২. রৈখিক প্যাটার্ন লিখতে ও বর্ণনা করতে পারবে ।
৩. বিভিন্ন ধরনের জ্যামিতিক প্যাটার্ন লিখতে ও বর্ণনা করতে পারবে ।
৪. আরোপিত শর্তানুসারে সহজ রৈখিক প্যাটার্ন লিখতে ও বর্ণনা করতে পারবে ।
৫. রৈখিক প্যাটার্নকে চলকের সাহায্যে বীজগণিতীয় রাশিমালায় প্রকাশ করতে পারবে ।
৬. রৈখিক প্যাটার্নের নির্দিষ্টতম সংখ্যা বের করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলে আমরা প্যাটার্নের সূত্র, পরীক্ষায় কমন উপযোগী প্যাটার্ন সৃজনশীল প্রশ্ন এবং সেগুলোর উত্তর প্রদান করেছি । এছাড়াও ৮ম শ্রেণির গণিত প্যাটার্ন সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF দেওয়া হয়েছে । যেন শিক্ষার্থীরা ৮ম শ্রেণির গণিত প্যাটার্ন সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF ডাউনলোড করে অফলাইনে অনুশীলন করতে পারে ।
দ্বিতীয় অধ্যায় : মুনাফা
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. মুনাফা কী তা বলতে পারবে ।
২. সরল মুনাফার হার ব্যাখ্যা করতে পারবে এবং এ সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
৩. চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার ব্যাখ্যা করতে পারবে এবং এ সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
৪. ব্যাংকের হিসাব ববরণী বুঝতে ও ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলে আমরা মুনাফার সূত্র, পরীক্ষায় ১০০% কমন উপযোগী মুনাফা অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান প্রদান করেছি । মুনাফা অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্নগুলো এমন ভাবে প্রণয়ন করা হয়েছে যাতে উক্ত অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো উল্লেখ রয়েছে । যার কারণে শিক্ষার্থীরা মুনাফার অধ্যায় থেকে জে এস সি পরীক্ষাসহ যে কোনো পরীক্ষায় আসা যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে সক্ষম হবে ইনশাআল্লাহ ।
এ ছাড়াও অফলাইনে অনুশীলন করার জন্য ৮ম শ্রেণির গণিত মুনাফা অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF আকারে দেওয়া হয়েছে । যাতে করে অফলাইনে অনুশীলনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নিতে পারে ।
তৃতীয় অধ্যায় : পরিমাপ
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. দেশীয়, ব্রিটিশ ও আন্তর্জাতিক পরিমাপ পদ্ধতি ব্যাখ্যা করতে পারবে এবং সংশ্লিষ্ট পদ্ধতির সাহায্যে দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, ওজন ও তরল পদার্থের আয়তন নির্ণয় সংবলিত সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
২. দেশীয়, ব্রিটিশ ও আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে দৈনন্দিন জীবনে প্রচলিত পরিমাপকের সাহায্যে পরিমাপ করতে পারবে ।
৩. তরল পদার্থের আয়তন, বিভিন্ন আকৃতির জমি সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলে পরিমাপ অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো বিশ্লেষণ করে ৮ম শ্রেণির গণিত পরিমাপ অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন গুলো প্রণয়ন করা হয়েছে । যার কারণে ৮ম শ্রেণির গণিত পরিমাপ অধ্যায় থেকে যে কোনো পরীক্ষায় যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্ন আসলে শিক্ষার্থীরা উত্তর করতে সক্ষম হবে ।
এছাড়াও ৮ম শ্রেণির গণিত পরিমাপ অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF আকারে দেওয়া আছে যাতে করে শিক্ষার্থীরা অফলাইনে অনুশীলন করতে পারে ।
খ বিভাগ - বীজগণিত
চতুর্থ অধ্যায় : বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. বীজগণিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে দ্বিপদী ও ত্রিপদী রাশির বর্গ নিরূপণ, সরলীকরণ ও মান নির্ণয় করতে পারবে ।
২. বীজগণিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে দ্বিপদী ও ত্রিপদী রাশির ঘন নিরূপণ, সরলীকরণ ও মান নির্ণয় করতে পারবে ।
৩. মধ্যপদ বিশ্লেষণের সাহায্যে রশিমালার উৎপাদক বিশ্লেষণ করতে পারবে ।
৪. বীজগণিতীয় রাশির গ.সা.গু ও ল.সা.গু নির্ণয় করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেল সমূহের মধ্যে প্রথম আর্টিকেলটিতে অষ্টম শ্রেণির বীজগণিতের অংক করার জন্য প্রয়োজনীয় সূত্রসমূহ ধারাবাহিক ভাবে বর্ণনা করা হয়েছে । উক্ত বীজগণিতের সূত্রাবলী অনুশীলনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা অষ্টম শ্রেণি, নবম - দশম শ্রেণিসহ যে কোনো শ্রেণির বীজগণিত অংক করতে সক্ষম হবে ।
আর দ্বিতীয় আর্টিকেলটির মধ্যে অষ্টম শ্রেণির চতুর্থ অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো বিশ্লেষণ করে সৃজনশীলগুলো প্রণয়ন করা হয়েছে । যার মধ্যে উক্ত অধ্যায়ের সকল নিয়ম অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে । এর ফলে পরীক্ষার্থীরা উক্ত অধ্যায় থেকে পরীক্ষায় আসা যে কোনো প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে । ইনশাআল্লাহ
এছাড়াও দ্বিতীয় আর্টিকেলটির মধ্যে ৮ম শ্রেণির গণিত বীজগণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF দেওয়া আছে । উক্ত ৮ম শ্রেণির গণিত বীজগণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF শিক্ষার্থীরা ডাউনলোড করে অফলাইনে অনুশীলন করতে পারবে ।
পঞ্চম অধ্যায় : বীগণিতীয় ভগ্ননাংশ
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ করতে পারবে এবং এতদসংক্রান্ত সরল ও সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলে বিভিন্ন বছরের বোর্ড প্রশ্ন ও বিভিন্ন স্কুলে আসা পরীক্ষার প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের সৃজনশীল প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করা হয়েছে । যার মধ্যে ৮ম শ্রেণির গণিত বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো অন্তর্ভূক্ত রয়েছে । যার কারণে পরীক্ষার্থীরা উক্ত অধ্য়ায়ের যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে ।
ষষ্ঠ অধ্যায় : সরল সহসমীকরণ
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা -
১. সমীকরণের প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ও অপনয়ন পদ্ধতি ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
২. দুই চলক বিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান করতে পারবে ।
৩. গাণিতিক সমস্যার সরল সমীকরণ গঠন করতে পারবে ।
৪. লেখচিত্রের সাহায্যে সরল সহসমীকরণের সমাধান করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলটিতে ৮ম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৬ষ্ঠ অধ্যায় : সরল সহসমীকরণ , জে এস সি পরীক্ষায় আসা বিভিন্ন বোর্ড প্রশ্ন এবং বিভিন্ন স্কুলের পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে সৃজনশীল প্রশ্নগুলো তৈরি করা হয়েছে । যা অনুশীলনের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা এ অধ্যায় থেকে আসা যে কোনো পরীক্ষার যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে ।
এ ছাড়াও অফলাইনে পর্যাপ্ত অনুশীলনের জন্য ৮ম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ অধ্যায়ের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান PDF আকারে দেওয়া আছে । যা ডাউনলোড করে শিক্ষার্থীরা অফলাইনে পর্যাপ্ত অনুশীলন করতে পারবে ।
সপ্তম অধ্যায় : সেট
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. সেট ও সেট গঠন প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
২. সসীম সেট, সার্বিক সেট, পূরক সেট, ফাঁকা সেট, নিশ্ছেদ সেট বর্ণনা করতে পারবে এবং এদের গঠন প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করতে পারবে ।
৩. একাধিক সেটের সংযোগ সেট, ছেদ সেট গঠন ও ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
৪. ভেনচিত্র ও উদাহরণের সাহায্যে সেট প্রক্রিয়ার সহজ ধর্মাবলি যচাই ও প্রমাণ করতে পারবে ।
৫. সেটের ধর্মাবলি প্রয়োগ করে সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলে বিভিন্ন সেট - এর সংজ্ঞা এবং সেটের বিভিন্ন প্রতীক সমন্ধে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে । যার মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা সেট সমন্ধে বিস্তারিত জ্ঞান লাভ করতে পারবে । এছাড়াও উক্ত অধ্যায় পুঙ্খানুপুঙ্খ বিশ্লেষণ করে সৃজনশীল প্রশ্নগুলো প্রণয়ন করা হয়েছে । যা অনুশীলনের মাধ্যমে একজন শিক্ষার্থী ৮ম শ্রেণির গণিত ৭ম অধ্যায় থেকে যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে ।
গ বিভাগ - জ্যামিতি
সাধারণত যে কোনো পরীক্ষায়
৮ম শ্রেণির গণিতের গ বিভাগ - জ্যামিতি থেকে ৩ টি প্রশ্ন আসে । যার মধ্যে দুটি প্রশ্নের
উত্তর করতে হয় । জ্যামিতি অংশের ৩টি প্রশ্নের মধ্যে ১ টি প্রশ্ন উপপাদ্য থেকে, ১টি
প্রশ্ন সম্পাদ্য থেকে এবং ১ টি প্রশ্ন পিথাগোরাসের উপপাদ্য সংশ্লিষ্ট হয়ে থাকে । তাই
আমরা ৮ম শ্রেণির জ্যামিতি অধ্যায় ভিত্তিক ভাগ না করে সম্পাদ্য, উপপাদ্য ও পিথাগোরাসের
উপপাদ্য অনুসারে ভাগ করেছি ।
অষ্টম শ্রেণির উপপাদ্য অংশের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান
৮ম শ্রেনিতে গণিত বইয়ের
৮ম অধ্য়ায় এবং ১০ম অধ্যায়ে মূলত চতুর্ভুজ ও বৃত্ত সংশ্লিষ্ট উপপাদ্যগুলো নিয়ে আলোচনা
করা হয়েছে । উপপাদ্য সৃজনশীল প্রণয়ন করার কাজ চলমান রয়েছে । যখনি সৃজনশীল প্রশ্নগুলো
প্রণয়ন করা হবে তখনি আমরা এ আর্টিকেলে সেটির লিংক সংযুক্ত করে দিবো । ইনশাআল্লাহ
অষ্টম শ্রেণির সম্পাদ্য অংশের সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান
৮ম শ্রেনিতে গণিত বইয়ের ৮ম অধ্য়ায় এবং ১০ম অধ্যায়ে মূলত চতুর্ভুজ সম্পাদ্য নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে । নিচের আর্টিকেলে বিভিন্ন স্কুলের প্রশ্ন ও বিগত সালে জে.এস.সি পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে অষ্টম শ্রেণির সম্পাদ্য সৃজনশীলন প্রশ্নগুলো প্রণয়ন করা হয়েছে । যা অনুশীলন করলে পরীক্ষায় ১০০% কমন আসবে ইনশাআল্লাহ
নবম অধ্যায় : পিথাগোরাসের উপপাদ্য
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. পিথাগোরাসের উপপাদ্য যাচাই ও প্রমাণ করতে পারবে ।
২. ত্রিভুজের তিনটি বাহু দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটি সমকোণী কি না যাচাই করতে পারবে ।
৩. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করতে পারবে ।
যদি বলা হয়ে থাকে অষ্টম শ্রেণির গণিতের কোন অংশটি একজন শিক্ষার্থীর জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ? তাহলে নিঃসন্দেহে তার উত্তর হবে নবম অধ্যায় : পিথাগোরাসের উপপাদ্য । নিচের আর্টিকেল আমরা পৃথিবীর সবচেয়ে সহজ পদ্ধতিতে পিথাগোরাসের উপপাদ্যটির প্রমাণ দিয়েছে ।
ঘ বিভাগ - পরিসংখ্যান
অষ্টম শ্রেণির গণিত বইয়ের ১১শ অধ্যায়টি হলো পরিসংখ্যান অধ্যায় । সাধারণত যে কোনো পরীক্ষায় এ অধ্যায় থেকে ২ টি প্রশ্ন থাকে যার মধ্যে ১ টি প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে হয় ।
একাদশ অধ্যায় : পরিসংখ্যান
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
১. কেন্দ্রীয় প্রবনতা ব্যাখ্যা করতে পারবে । ( ৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান )
২. গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় করে সমস্যার সামাধান করতে পারবে।
৩.আয়তলেখ ও পাইচিত্র অঙ্কন করতে পারবে ।
নিচের আর্টিকেলটিতে আমরা অষ্টম শ্রেনির পরিসংখ্যান অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো ধারাবাহিক ভাবে বিবৃতি করে পরিসংখ্যানের অংক করার বিস্তারিত প্রক্রিয়া বর্ণনা করেছি । যাতে করে শিক্ষার্থীরা এ অধ্যায় থেকে যে কোনো সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে ১০০% সক্ষম হয় ।