বিভিন্ন স্কুলের পরীক্ষার প্রশ্ন, বিভিন্ন সময়ে পি.ই.সি পরীক্ষায় আসা বোর্ড প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ এর সৃজনশীল প্রশ্নগুলো প্রণয়ন করা হয়েছে। যাতে ৫ম শ্রেণীর গণিত অধ্যায় ৬ এর সকল নিয়ম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে । যার কারণে শিক্ষার্থীরা ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ থেকে যেকোনো পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে ।
এছাড়াও শিক্ষার্থীদের সুবিধার্থে ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ সৃজনশীল এর PDF দেওয়া হয়েছে । যাতে করে শিক্ষার্থীরা PDF ডাউনলোড করে অফলাইনে পরিপূর্ণ ভাবে অনুশীলন করতে পারবে ।
 |
| ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ |
৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬
১. একটি লাঠির `\frac১{৬}` অংশ মাটিতে, `\frac১{২}` অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির উপরে আছে । পানির উপরের দৈর্ঘ্য ২ মিটার ।
ক. মাটিতে ও পানিতে মোট কত অংশ রয়েছে ?
খ. পানির উপরে কত অংশ রয়েছে ? গ. সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য কত ? ঘ. লাঠির কত মিটার পানিতে রয়েছে ?
সমাধান
:
ক. মাটিতে ও পানিতে মোট
রয়েছে = (`\frac{১}{৬}`+`\frac{১}{২}`) অংশ
= `\frac{১+৩}{৬}` অংশ
= `\frac{৪}{৬}` অংশ
= `\frac{২}{৩}` অংশ ( উঃ)
খ. "ক" হতে পাই,
মাটিতে ও পানিতে মোট রয়েছে = `\frac{২}{৩}` অংশ
সম্পূর্ণ
লাঠি = ১
∴ পানির
উপরে রয়েছে = (১ - `\frac{২}{৩}`) অংশ
= `\frac{৩-২}{৩}` অংশ
= `\frac{১}{৩}` অংশ ( উঃ)
গ. "খ" হতে পাই,
পানির
উপরে রয়েছে = `\frac{১}{৩}` অংশ
`\frac{১}{৩}` অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার
∴ সম্পূর্ণ
(১) অংশ লাঠির দৈর্ঘ্য
= (২÷ `\frac{১}{৩}`) মিটার
= ( ২×৩ ) মিটার
= ৬ মিটার ( উঃ)
ঘ. "গ" হতে পাই,
সম্পূর্ণ
লাঠির দৈর্ঘ্য = ৬ মিটার
পানিতে
রয়েছে = `\frac{১}{২}` অংশ
∴ পানিতে
রয়েছে = ৬× `\frac{১}{২}` মিটার
= ৩ মিটার ( উঃ)
২. হাবিব সাহেব তার সম্পত্তির `\frac১{৪}` অংশ নিজের জন্য রাখলেন এবং অবশিষ্ট সম্পত্তি দুই সন্তানের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করে দিলেন ।
ক. নিজের জন্য রাখার পর সম্পত্তির কত অংশ অবশিষ্ট থাকে ?
খ. প্রত্যেক সন্তান সম্পত্তির কত অংশ পেল ?
গ. হাবিব সাহেবের মোট সম্পত্তির মূল্য ২০০০০০ টাকা হলে প্রত্যেক সন্তান কত টাকা পেল?
সমাধান
:
ক. মোট সম্পত্তি = ১
নিজের
জন্য রাখলেন = `\frac{১}{৪}` অংশ
নিজের
জন্য রাখার পর সম্পত্তির অবশিষ্ট
থাকে = (১ - `\frac{১}{৪}`) অংশ
= `\frac{৪-১}{৪}` অংশ
= `\frac{৩}{৪}` অংশ ( উঃ)
খ. "ক" হতে পাই,
নিজের
জন্য রাখার পর সম্পত্তির অবশিষ্ট
থাকে = `\frac{৩}{৪}` অংশ
∴ ২
সন্তান পেল = `\frac{৩}{৪}` অংশ
∴ প্রত্যেক
সন্তান পেল = `\frac{৩}{৪}` ÷ ২
অংশ
= `\frac{৩}{৪}` × `\frac{১}{২}`অংশ
= `\frac{৩}{৮}` অংশ ( উঃ)
গ. "খ" হতে পাই,
প্রত্যেক
সন্তান সম্পত্তির পেল = `\frac{৩}{৮}` অংশ
সম্পূর্ণ
সম্পত্তির মূল্য = ২০০০০০ টাকা
∴ প্রত্যেক
সন্তান পেল = ( ২০০০০০ ×`\frac{৩}{৮}`) টাকা
= ৭৫,০০০ টাকা ( উঃ)
আরো পড়তে পারো
৩. জিয়ানের নিকট ২৪০০০ টাকা ছিল । তিনি ঐ টাকার `\frac{৫}{১২}` অংশ এতিমখানায়, `\frac{৩}{৮}` শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করেন ।
ক. জিয়ান মোট কত টাকা দান করেন ?
খ. জিয়ানের নিকট আর কত টাকা আছে ?
গ. জিয়ান কোথায় বেশি দান করেন ? কত বেশি দান করেন ?
সমাধান
:
ক. জিয়ান মোট দান করে
= `\frac{৫}{১২}` + `\frac{৩}{৮}` অংশ
= `\frac{১০+৯}{২৪}` অংশ
= `\frac{১৯}{২৪}` অংশ
∴ সে
দান করে = ২৪০০০× `\frac{১৯}{২৪}` টাকা
= ১৯০০০ টাকা ( উঃ)
খ. "ক" হতে পাই,
জিয়ান
দান করে = ১৯০০০ টাকা
∴ তার
কাছে রইল = ( ২৪০০০-১৯০০০) টাকা
= ৫০০০ টাকা ( উঃ)
গ. জিয়ান এতিমখানায় দান করে = ২৪০০০× `\frac{৫}{১২}` টাকা
= ১০০০০
টাকা
জিয়ান
শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করেন = ২৪০০০×
`\frac{৩}{৮}` টাকা
= ৯০০০ টাকা
∴ জিয়ান
এতিমখানায় বেশি দান করেন (
উঃ)
এতিমখানায়
বেশি দান করেন = (১০০০০-৯০০০) টাকা
= ১০০০ টাকা ( উঃ)
৪. ফাহিদের কাছে ১`\frac{৫}{৬}` লিটার ও জিয়ানের কাছে `\frac{১৩}{৮}` লিটার জুস আছে।
ক. ফাহিদের জুসের পরিমানকে অপ্রকৃত ও জিয়ানের জুসের পরিমানকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ কর ।
খ. দুই জনের একত্রে কত লিটার জুস আছে ?
গ. কার জুসের পরিমান বেশি ? কত বেশি ?
সমাধান
:
ক. ফাহিদের জুস আছে = ১`\frac{৫}{৬}` লিটার
= `\frac{১১}{৬}` লিটার ( উঃ)
জিয়ানের
জুস আছে = `\frac{১৩}{৮}` লিটার
= ১`\frac{৫}{৮}` লিটার ( উঃ)
খ. দুই জনের একত্রে জুস আছে = `\frac{১১}{৬}` + `\frac{১৩}{৮}` লিটার
= `\frac{৪৪+৩৯}{২৪}` লিটার
= `\frac{৮৩}{২৪}` লিটার
= ৩`\frac{১১}{২৪}` লিটার ( উঃ)
গ. ফাহিদের জুস আছে = `\frac{১১}{৬}` লিটার
= `\frac{৪৪}{২৪}`লিটার
[সমহর বিশিষ্টা ভগ্নাংশে রূপান্তর করে]
জিয়ানের
জুস আছে = `\frac{১৩}{৮}` লিটার
= `\frac{৩৯}{২৪}`লিটার
[সমহর বিশিষ্টা ভগ্নাংশে রূপান্তর করে]
∴ ফাহিদের
কাছে জুসের পরিমান বেশি আছে ( উঃ)
ফাহিদের
কাছে জুসের পরিমান বেশি আছে = `\frac{৪৪}{২৪}` - `\frac{৩৯}{২৪}` লিটার
= `\frac{৫}{২৪}` লিটার (
উঃ)
৫. এক বাটি পায়েস তৈরি করতে `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম চিনি লাগে ?
ক. এরূপ ১৪ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত কিলোগ্রাম চিনি লাগবে ?
খ. ৬ কিলোগ্রাম চিনি দ্বারা কত বাটি পায়েস তৈরি করা যাবে ?
গ. ১ কিলোগ্রাম চিনির দাম ১২০ টাকা হলে ৩০ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত টাকার চিনি লাগবে ?
সমাধান:
ক. ১ বাটি পায়েস
তৈরি করতে চিনি লাগে
= `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম
∴ ১৪ বাটি
পায়েস তৈরি করতে চিনি
লাগে = `\frac{২}{৭}`×১৪
কিলোগ্রাম
= ৪কিলোগ্রাম
খ. `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম চিনি দ্বারা পায়েস তৈরি করা যায় = ১ বাটি
∴ ৬ কিলোগ্রাম
চিনি দ্বারা পায়েস তৈরি করা যাবে
= ৬÷ `\frac{২}{৭}` বাটি
= ৬×`\frac{৭}{২}`বাটি
= ২১ বাটি
গ. ১ বাটি পায়েস তৈরি করতে চিনি লাগে = `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম
∴ ৩০ বাটি
পায়েস তৈরি করতে চিনি
লাগে = `\frac{২}{৭}` ×৩০
কিলোগ্রাম
= `\frac{৬০}{৭}` কিলোগ্রাম
১ কিলোগ্রাম চিনির দাম = ১২০ টাকা
∴ কিলোগ্রাম
চিনির দাম = ১২০× `\frac{৬০}{৭}` টাকা
= `\frac{৭২০০}{৭}` টাকা
= ১০২৮`\frac{৪}{৭}` টাকা
৬. জিয়ানের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ১৫ কি.মি. । সে `\frac{৭}{৪}` কি.মি. হেঁটে ২`\frac{২}{৫}` কি.মি. রিক্সায় এবং বাকি রাস্তা বাসে করে স্কুলে যায় ।
ক. জিয়ান হেঁটে ও রিক্সায় মোট কত কি.মি. যায়
খ. সে বাসে কত কি.মি. যায় ?
গ. জিয়ান সবচেয়ে বেশি পথ যায় কীভাবে ?
সমাধান
:
ক. জিয়ান হেঁটে ও রিক্সায় মোট
যায় = `\frac{৭}{২}` + ২`\frac{২}{৫}` কি.মি
=
`\frac{৭}{২}`+ `\frac{১২}{৫}`কি.মি
= `\frac{৩৫+২৪}{১০}`কি.মি
= `\frac{৫৯}{১০}` কি.মি
= ৫`\frac{৯}{১০}` কি.মি
খ. “ক” হতে পাই,
জিয়ান
হেঁটে ও রিক্সায় মোট
যায় = ৫`\frac{৯}{১০}` বা `\frac{৫৯}{১০}` কি.মি
∴ সে বাসে
যায় = ( ১৫-`\frac{৫৯}{১০}`)কি.মি
=
`\frac{১৫০-৫৯}{১০}`কি.মি
= `\frac{৯১}{১০}` কি.মি
= ৯`\frac{১}{১০}`কি.মি (উঃ)
গ. জিয়ান হেঁটে যায় = `\frac{৭}{২}` কি.মি
রিক্সায়
যায় = `\frac{১২}{৫}`কি.মি
বাসে
যায় = `\frac{৯১}{১০}` কি.মি
ভগ্নাংশগুলোর
হরের ল.সা.গু
= ১০
জিয়ান
হেঁটে যায় =`\frac{৭× ৫}{২× ৫}`কি.মি.
= `\frac{৩৫}{১০}` কি.মি
রিক্সায়
যায় = `\frac{১২×২}{৫×২}` কি.মি
= `\frac{২৪}{১০}` কি.মি
বাসে যায় = `\frac{৯১}{১০}` কি.মি
`\frac{২৪}{১০}`<`\frac{৩৫}{১০}`<`\frac{৯১}{১০}`
জিয়ান
বাসে সবচেয়ে বেশি পথ যায়
। (উঃ)
৭. নিশাদের কাছে ৪৮০ টি আম আছে । আমগুলোর `\frac{১}{৩}` অংশ পাকা । সে তার ভাইকে পাকা আমের `\frac{১}{৪}` অংশ দেয় ।
ক. নিশাদের কাছে কতটি কাঁচা আম ছিল ?
খ. তা ভাইকে দেওয়ার পর তার কাছে কতটি পাকা আম রইল ?
গ. সে যদি তার ভাইকে কাচা আমের `\frac{১}{৪}` অংশ দেয় তাহলে তার কাছে কতটি কাচা আম থাকবে ?
সমাধান
:
ক. নিশাদের কাছে পাকা আম
ছিল = ৪৮০× `\frac{১}{৩}` টি
=
১৬০ টি
তার
কাছে কাচা আম ছিল
= (৪৮০-১৬০) টি
= ৩২০ টি
খ. “ক” হতে পাই,
নিশাদের
কাছে পাকা আম ছিল
= ১৬০ টি
সে তা ভাইকে দিল
= (১৬০×`\frac{১}{৪}`) টি
=
৪০ টি
ভাইকে
দেওয়ার পর তার কাছে
পাকা আম রইল = ১৬০
-৪০ টি
= ৮০ টি (উঃ)
গ. “ক” হতে পাই,
নিশাদের
কাছে কাচা আম ছিল
= ৩২০ টি
ভাইকে
দিল = (৩২০×`\frac{১}{৪}`) টি
=
৮০ টি
ভাই
কে দেওয়ার পর তার কাছে
কাচা আম রইল = (৩২০-৮০) টি
= ২৪০ টি
অফলাইনে অনুশীল করার নিচের থেকে ৫ম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল সমাধান অধ্যায় ৬ PDF ডাউনলোড করে নিতে পারো ।
আশা করি ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ নামক আজকের আর্টকেলটি তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে ।
আরো পড়তে পারো