আজকের সপ্তম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন নামক আর্টিকেলে আমরা সপ্তম অধ্যায় নিয়ে আলোচনা করেছি। বিভিন্ন স্কুলের প্রশ্নপত্রের আলোকে আমরা সৃজনশীল প্রশ্নগুলো এমন ভাবে প্রণয়ন করেছি যাতে সরল সমীকরণ অধ্যায়ের সকল নিয়মগুলো অন্তর্ভুক্ত থাকে। যার কারণে এই সৃজনশীল প্রশ্নগুলো অনুশীলন করলে শিক্ষার্থীরা এ অধ্যায় থেকে পরীক্ষা আসা যে কোনো প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে।
 |
| সরল সমীকরণ |
সপ্তম শ্রেণির গণিতের এ অধ্যায়ে সমীকরণের সমাধানের কিছু বিধি ও বাস্তব সমস্যার ভিত্তিতে সমীকরণ গঠন করে তা সমাধান করা শিখানো হয়েছে। এ ছাড়াও সরল সমীকরণ অধ্যায়ে লেখচিত্র সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা দেওয়া হয়েছে এবং সমীকরণ সমাধান লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।
এ অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা
- সমীকরণের পক্ষান্তর বিধি, বর্জন বিধি, আড়গুণন বিধি, প্রতিসাম্য বিধি ব্যাখ্যা করতে পারবে।
- সমীকরণের বিধিসমূহ প্রয়োগ করে করে সমাধান করতে পারবে।
- সরল সমীকরণ গঠন ও সমাধান করত পারবে।
- লেখচিত্র কি তা ব্যাখ্যা করতে পারবে।
- লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণের সমাধান করতে পারবে।
সপ্তম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন সপ্তম অধ্যায়
১. `A=\frac x{2}+1`, `B=\frac{5x}7+\frac4{3}` এবং `C=\frac{3x+7}4+\frac{4x-4}7`
ক. A = 3 হলে x এর মান নির্ণয় কর।
খ. `B=\frac x{5}+\frac2{7}` হলে সমীকরণটির সমাধান নির্ণয় কর।
গ. `C=x+3\frac1{2}` হলে সমীকরণটির বীজ নির্ণয় কর।
২. (i) `\frac{5x}7+\frac4{3}=\frac x{5}+\frac2{7}`
(ii) `\frac{x+1}2-\frac{x-3}5=2+\frac{x-2}3`
ক. সমীকরণ ও সরল সমীকরণ কাকে বলে?
খ. (i) নং সমীকরণের সমাধান নির্ণয় কর।
গ. দেখাও যে, (ii) নং সমীকরণের বীজ (i) নং সমীকরণের বীজ এর সমান নয়।
৩. একটি বাস ঘন্টায় 25 কি.মি. বেগে ঢাকার গাবতলি থেকে আরিচা পৌঁছাল। আবার বাসটি ঘন্টায় 30 কি.মি. বেগে আরিচা থেকে গাবতলী ফিরে এল। যাতায়াতে বাসটির মোট সাড়ে পাঁচ ঘন্টা সময় লাগল।
ক. `x-\left(\frac x{2}+\frac x{3}\right)=5` সমীকরণটির সমাধান কর।
খ. গাবতলী থেকে আরিচার দূরত্ব কত?
গ. গাবতলী থেকে আরচি এবং আরিচা থেকে গাবতলী আসার প্রয়োজনীয় সময় পৃথক পৃথক ভাবে নির্ণয় কর।
৪. দুইটি সংখ্যার যোগফল 45 এবং বড় সংখ্যাটির 4 গুণ, ছোট সংখ্যাটির 5 গুণের সমান।
ক. প্রতিসাম্য বিধি কাকে বলে?
খ. উদ্দীপকের আলোকে সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
গ. তিনটি ক্রমিক সংখ্যার সমষ্টি 57 হলে সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
৫. হাসিবের মায়ের বর্তমান বয়স হাসিবের বর্তমান বয়সের চারগুণ। 7 বছর পর তাদের দুজনের বয়সের যোগফল 49 বছর হবে।
ক. হাসিবের বর্তমান বয়স x হলে, 7 বছর পর তার মায়ের বয়স কত হবে? x এর মাধ্যমে নির্ণয় কর।
খ. সমীকরণ গঠন করে সমাধান করে তাদের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর।
গ. হাসিবের বর্তমান বয়স 2y-3 এর সমান ধরে লেখচিত্রের মাধ্যমে সমীকরণচিত্রের মাধ্যমে সমাধান নির্ণয় কর।
আরো পড়তে পারেন
৬. (i) কোনো সংখ্যার অর্ধেক থেকে তার এক তৃতীয়াংশ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 6 হয়।
(ii) 2x+4=0
ক. সমাধান কর: `\frac{3y+1}5=\frac{3y-7}3`
খ. (i) নং হতে সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
গ. (ii) নং সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান নির্ণয় কর।
৭. দুইটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার অন্তর 50 এবং তাদের অনুপাত 2:3
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে সমীকরণ কর।
খ. সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
গ. সংখ্যা দুটি কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হলে উক্ত আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয় কর।
৮. `\frac y{5}-\frac2{7}=\frac{5y}7-\frac4{5}`
ক. পক্ষন্তর বিধি কাকে বলে?
খ. সমীকরটির সমাধান নির্ণয় কর।
গ. সমাধানের শুদ্ধতা পরীক্ষা কর।
৯. `\frac{y-2}4+\frac{3y-1}3=y-\frac1{3}`
ক. আড়গুণন বিধি কাকে বলে
খ. সমীকরটির সমাধান নির্ণয় কর।
গ. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণটির সমাধান কর।
১০. জনি, রনি ও মনির একত্রে x টাকা আছে। যেখানে x এর সম্পর্ককে `\frac x{3}-\frac x{9}=\frac{118}3` সমীকরণ আকারে প্রকাশ কর যায়।
ক. কোনো সংখ্যার এক তৃতীয়াংশ 5 এর সমান। সংখ্যাটি কত?
খ. সমীকরণটি হতে x এর মান নির্ণয় কর।
গ. জনির চেয়ে রণির 5 টাকা কম ও মনির রনি অপেক্ষা 7 টাকা বেশি আছে প্রত্যেকের টাকার পরিমান নির্ণয় কর।
১১. একটি আয়তকার পুকুরের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা প্রস্থ 3 মিটার কম। পুকুরটির পরিসীমা 26 মিটার।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে সমীকরণ গঠন কর।
খ. পুকুরটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. পুকুরটির বাইরে চারদিকে 4 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
১২. গীতা, রিতা ও মিতার একত্রে 180 টাকা আছে। রিতার চেয়ে গীতার 6 টাকা কম ও মিতার 12 টাকা বেশি আছে।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে সমীকরণ গঠন কর।
খ. প্রত্যেকের টাকার পরিমাণ নির্ণয় কর।
গ. তিনজনের টাকার সমষ্টি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি হলে সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
১৩. একজন ফল বিক্রেতার মোট ফলের `\frac1{2}` অংশ আপেল, `\frac1{3}` অংশ কমলালেবু ও 40 টি আম আছে।
ক. মোট ফল কে x ধরে প্রদত্ত তথ্যানুসারে সমীকরণ গঠন কর।
খ. তাঁর নিকট মোট কতগুলো ফল আছে?
গ. একটি আপেলের দাম 12 টাকা একটি কমলালেবুর দাম 22 টাকা ও একটি আমের দাম 25 টাকা হলে, ফল বিক্রেতার নিকট কত টাকার ফল রয়েছে?
১৪. একটি খাতা ও একটি কলমের মোট দাম 75 টাকা। খাতার দাম 5 টাকা কম ও কলমের দাম 2 টাকা বেশি হলে, খাতার দাম কলমের দামের দ্বিগুণ হয়।
ক. খাতার দামকে x ধরে প্রদত্ত তথ্যানুসারে সমীকরণ গঠন কর।
খ. খাতা ও কলমের দাম নির্ণয় কর।
গ. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণটির সমাধান নির্ণয় কর।
১৫. একটি ত্রিভুজের তিনবাহুর দৈর্ঘ্য (x+2) cm, (x+4) cm, ও (x+6) cm (x>0) এবং ত্রিভুজটির পরিসীমা 18 cm.
ক. প্রদত্ত শর্তানুসারে আনুপাতিক চিত্র আঁক।
খ. সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর।
গ. সমাধানের লেখচিত্র আঁক।
১৬. ঢাকা ও আরিচার মধ্যবর্তী দূরত্ব 77 কি.মি. । একটি বাস ঘন্টায় 30 কি.মি. বেগে ঢাকা থেকে আরিচার পথে রওনা দিল। অপর একটি বাস ঘন্টায় 40 কি.মি. বেগে আরিচা থেকে ঢাকার পথে একই সময়ে রওনা দিল ও বাস দুইটি ঢাকা থেকে x কি.মি, দূরে মিলিত হলো।
ক. বাস দুইটি আরিচা থেকে কত দূরে মিলিত হবে তা x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ. x এর মান নির্ণয় কর।
গ. গন্তব্য স্থানে পৌঁছাতে কোন বাসের কত সময় লাগবে?
আমাদের শেষ কথা
আশা করি আর্টিকেলটির মাধ্যমে সপ্তম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন : সপ্তম অধ্যায় (সরল সমীকরণ) তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিবে । আর কোনো প্রশ্ন জানার ইচ্ছা হলে আমাদেরকে প্রশ্ন করতে পারেন । আমরা চেষ্টা করবো যত দ্রুত সম্ভব আপনার প্রশ্নের উত্তর প্রদান করতে ।
আমাদের লক্ষ্য হলো শিক্ষার্থীদেরকে বাজারের নিম্ন মানের গাইড নির্ভরতা কমানো । শিক্ষার্থীদের সৃজনশীল মেধা বিকাশে সঠিক পথ দেখানো । তাই আশা করি আমাদের অগ্রগতিতে তোমাদের সহযোগিতা লাভ করবো ।
আরো পড়তে পারেন